Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 6, далее за каждым числом стоит сумма цифр

1) число 6;

2)  10  (6 * 6 = 36   ==>        3+6 + 1 = 10);

3)  2    (10 * 10 = 100   ==>  1+0+0 + 1 = 2);

4)  5    (2 * 2 = 4   ==>    4 + 1 = 5);

5)  8    (5 * 5 = 25   ==>  2+5 + 1 = 8);

6)  11  (8 * 8 = 64   ==>  6+4 + 1 = 11);

7)  5    (11 * 11 = 121   ==>  1+2+1 + 1 = 5)...

Получаем такую последовательность:

6, 10, 2,  5,8,11,  5,8,11, ...

Первые 3 числа не повторяются, а затем идут повторения. Значит есть повторы в 2997 числах:

3000 - 3  =  2997.

Повторяющиеся серии состоят из 3-х чисел 5, 8, 11. Эти цифры повторяются ровно 999 раз.

2997 : 3  =  999.

Если ровно 999, значит последнее число, это последнее число серии 3-х чисел - 11.