известно что sin t - cos t = 0,3 найдите sin t^3 - cos t^3

1. Возведем в квадрат обе части уравнения:

• sint - cost = 0,3; (1)
• (sint - cost)^2 = 0,3^2;
• sin^2(t) - 2sint * cost + cos^2(t) = 0,09;
• 1 - sin(2t) = 0,09;
• sin(2t) = 1 - 0,09;
• sin(2t) = 0,91. (2)

1. Разложим на множители данное тригонометрическое выражение по формуле для разности кубов:

• sin^3(t) - cos^3(t) = (sint - cost)(sin^2(t) + sint * cost + cos^2(t));
• sin^3(t) - cos^3(t) = (sint - cost)(1 + 1/2 * sin(2t)).

1. Подставим значения sint - cost и sin(2t) из уравнений (1) и (2):

        sin^3(t) - cos^3(t) = 0,3 * (1 + 1/2 * 0,91) = 0,3 * (1 + 0,455) = 0,3 * 1,455 = 0,4365.

     Ответ: 0,4365.