Наименьшее значение функции у = 3 * ( 5 - х )^1/4 +1 дан отрезок [ -11 ; 4 ]

Найдем производную функции:

y\' = (3 * ( 5 - x )^1/4 + 1)\' = - 3 * 1/4 * (5 - x)^(-3/4).

Приравняем ее к нулю:

- 3 * 1/4 * (5 - x)^(-3/4) = 0;

5 - x = 0;

x = 5.

 Найденная точка является точкой минимума, вычислим значение функции в точке x = 5 :

y(5) = 3 * (5 - 5)^(1/4) + 1 = 1.

 Ответ: наименьшее значение функции равно 1.