a^2-b^2÷2ab÷(1÷a-1÷b)при a=1×1÷3 и b=2×2÷3

Решение:

1) Упростим следующее выражение: a^2 - b^2 : 2ab : (1/a - 1/b).

2) По правилу, определяющему порядок выполнения действий в выражениях: а) действия в скобках, б) далее выполняются действия по порядку слева направо, в) причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

3) (1/a - 1/b) = (b - a) / ab.

4) a^2 - b^2 : 2ab : (b - a) / ab = (a^2 - b^2) / (2ab) : ((b - a) / ab) = (a^2 - b^2) / (2ab) * (ab / (b - a)) = (a - b) (a + b) / (2ab) * (ab / (b - a)) = -1/2 (a + b).