найти сумму первых 6 членов арифметической прогрессии если а6 =-10, а16 =-6

Находим первый член а1 и разность d данной арифметической прогрессии.Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии а6 = -10, а16 = -6Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 6 и n = 16, получаем следующее соотношение:а1 + (6 - 1) * d = -10;а1 + (16 - 1) * d = -16.Решаем полученную систему уравнений.Вычитая первое уравнение из второго, получаем:а1 + 15 * d - а1 - 5 * d = -16 - (-10).5 * d = -6;d = -6/5.Подставляя найденное значение d в соотношение а1 + 5 * d = -10, находим а1:а1 + 5 * (-6/5) = -10;а1 - 6 = -10;а1 = -10 + 6;а1 = -4.Подставляя в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 значения а1 = -4, d = -6/5, n = 6, находим сумму первых шести членов этой последовательности:S6= (2 * (-4) + (-6/5) * (6 - 1)) * 6 / 2 = (-8 - 6) * 3 = - 14 * 3 = -42Ответ: сумма первых шести членов этой равна -42.