Не выполняя построения , определите , пересекаются ли паробола y = 1/5x^2 и прямая y=20-3x . Если точки пересечения существуют

Чтобы найти точки пересечение графиков функций не выполняя построения решим систему уравнений, состоящую из уравнений функций:у = 1/5x^2;y = 20 - 3x.Решать систему будем методом подстановки. Подставим в первой уравнение вместо у выражение 20 - 3х и решим уравнение относительно переменной х.20 - 3х = 1/5x^2;y = 20- 3x.Решаем первое уравнение системы:1/5х^2 + 3x - 20 = 0;Ищем дискриминант:D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1/5 * (- 20) = 9 + 16 = 25.x1 = (- b + √D)/2a = (- 3 + 5)/2 * 1/5 = 2 : 2/5 = 2 * 5/2 = 5.x2 = (- b - √D)/2a = (- 3 - 5)/2 * 1/5 = - 8 : 2/5 = - 8 * 5/2 = - 20.Подставляем во второе уравнение значения х и находим значение у.Совокупность систем:Система:х = 5;у = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.Система:х = - 20;у = 20 - 3 * (- 20) = 20 + 60 = 80.Ответ: (5; 5) и (- 20; 80).