Написать уравнение плоскости, которая проходит через точку A перпендикулярно вектору BС , если A(1,9,-4), B(5,7,1), C(3,5,0).

1. Найдем координаты вектора ВС:В (5; 7; 1)С (3; 5; 0)ВС (3 - 5; 5 - 7; 0 - 1)ВС (-2; -2; -1) 2. Уравнение плоскости, перпендикулярной вектору ВС и проходящей через точку А(1; 9; -4) имеет вид:ХВС (х - ха) + YВС (y - yа) + ZВС (z - zа) = 0Подставим координаты вектора ВС и точки А:-2(х – 1) – 2(у – 9) – 1(z + 4) = 0Раскроем скобки и упростим выражение:-2x + 2 – 2y + 18 – z – 4 = 0;-2x – 2y – z + 16 = 0или2x + 2y + z – 16 = 0.Ответ: 2x + 2y + z – 16 = 0.