Найти производную ((πx-8)^6) при x=1

Найдем производную y = ((π * x - 8) ^ 6) при x = 1. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

1) (u ^ n) \' = n * u ^ (n - 1) * u \'; 

2) (x - y) \' = x \' - y \'; 

3) x \' = 1; 

4) c \' = 0; 

Тогда получаем:  

y \' = ((π * x - 8) ^ 6) \' = 6 * (pi * x - 8) ^ (6 - 1) * (pi * x - 8) \' = 6 * (pi * x - 8) ^ 5 * ((pi * x) \' - 8 \') = 6 * (pi * x - 8) ^ 5 * (pi * 1 -  0) = 6 * pi * (pi * x - 8) ^ 5; 

Найдем производную функции в точке х = 1 и получим: 

y \' = 6 * pi * (pi * 1 - 8) ^ 5 = 6 * pi * (pi - 8) ^ 5.