сократите 16х^3y/20x^2y^2

Данное по условию выражение представляет собой дробь, что само по себе означает деление одного числа (числителя) на другое число (знаменатель).

В первую очередь сократим и числитель, и знаменатель на натуральное число 4:

(16 * x³ * y)/(20 * x² * y²) = (16 : 4 * x³ * y)/(20 : 4 * x² * y²) = (4 * x³ * y)/(5 * x² * y²).

Одним из свойств показательных чисел является то, что, при делении таких чисел с одинаковым основанием друг на друга, показатели их степеней вычитаются, тогда:

x³ : x² = x⁽³ ⁻ ²⁾ = x¹ = x (так как любое число в степени 1 равно самому себе);

y : y² = y⁽¹ ⁻ ²⁾ = y⁻¹ = 1/y (так как любое число в отрицательной степени равно числу обратному данному).

Таким образом, данная по условию дробь сокращена до вида:

4/5 * x * 1/y = (4 * x * 1)/(5 * y) = (4 * x)/(5 * y).