q (t) = 4 sin (2t +1)

Найдем производную функции q (t) = 4 * sin (2 * t + 1).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

• sin \' u = - cos u * u \';
• x \' = 1;
• c \' = 0;
• (x + y)\'=x \' + y \';

Тогда получаем:

q \' (t) = (4 * sin (2 * t + 1)) \' = 4 * sin \' (2 * t + 1) = 4 * (- cos (2 * t + 1)) * (2 * t + 1) \' = - 4 * cos (2 * t + 1) * (2 * t \' + 1 \') = - 4 * cos (2 * t + 1) * (2 * 1 + 0) = - 4 * cos (2 * t + 1) * (2 + 0) = - 4 * cos (2 * t + 1) * 2 = - 4 * 2 * cos (2 * t + 1) = - 8 * cos (2 * t + 1).