Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=3^x, y=0, x=-1, x=2

Площадь  S фигуры ограниченной заданными графиками будет равна интегралу:

S = ∫(3^x) * dx|-1;2 

Полученный интеграл разбивается на сумму двух интегралов:

 ∫(3^x) * dx|-1;0 + ∫3^x * dx|0;2 = 1/3 + (3^2 - 3^0) = 8 1/2.

Ответ: искомая площадь фигуры  равна  8 1/3.