у=корень(2х+4)(3-х)/х+1 область определения

Найдем область определения функции  у = √((2 * х + 4) * (3 - х))/(х + 1).

Областью определения функции является, когда выражение под корнем больше или равно 0 и знаменатель не равен 0. То есть получаем: 

{ 2 * х + 4) * (3 - х) > = 0; 

x + 1 ≠ 0; 

{ 2 * x + 4 = 0; 

3 - x = 0; 

x + 1 ≠ 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ 2 * x = - 4; 

x = 3; 

x ≠ - 1; 

{ x = 2; 

x = 3; 

x  ≠ - 1; 

Отсюда получаем, 2 < = x < = 3 и х ≠ - 1.