решить (X^2-3*X*Y+Y^2)/(X^2+y^2) если x/y=1/4

Найдем значение выражения (X ^ 2 - 3 * X * Y + Y ^ 2)/(X ^ 2 + y ^ 2) если x/y = 1/4. 

(X ^ 2 - 3 * X * Y + Y ^ 2)/(X ^ 2 + y ^ 2); 

Делим каждое значение выражения на y ^ 2, тогда получим: 

(X ^ 2/y ^ 2 - 3 * X * Y/y ^ 2 + Y ^ 2/y ^ 2)/(X ^ 2/y ^ 2 + y ^ 2/y ^ 2);   

((x/y) ^ 2 - 3 * X/y + 1)/((x/y) ^ 2 + 1); 

Подставим известное значение х/у = 1/4 и получим: 

((1/4) ^ 2 - 3 * 1/4 + 1)/((1/4) ^ 2 + 1) = (1/16 - 3/4 + 1)/(1/16 + 1) = (1/16 - 12/16 + 16/16)/(1/16 + 16/16) = (5/16)/(17/16) = 5/16 * 16/17 = 5/1 * 1/17 = 5/17.