разложите на множители и сократите дробь а+3/9-а²

Чтобы сократить дробь (а + 3)/(9 - a^2) преобразуем выражение в знаменателе дроби. 

Разложим на множители выражение в знаменателе дроби используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b).Знаменатель дроби будет выглядеть так 9 - a^2 = 3^2 - a^2 = (3 - a)(3 + a).(а + 3)/(9 - a^2) = (a + 3)/(3 - a)(3 + a).Теперь мы можем сократить дробь на общий множитель — скобку (а + 3).В знаменателе мы можем 3 + а заменить на а + 3, так как при перемене мест слагаемых сумма не меняется:(а + 3)/(3 - а)(а + 3) = 1/(3 - а).