найдите производную функции y=ctg^2x

Найдем производную функции y = ctg ^ 2 x. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулу производной: 

1) (u ^ n) \' = n * u ^ (n - 1) * u \'; 

2) (ctg x) \' = - 1/sin ^ 2 x; 

Тогда получаем: 

y \' = (ctg ^ 2 x) \'  = 2 * ctg x * (ctg x) \' = 2 * ctg x *  (- 1/sin ^ 2 x) = 2 * sin x/cos x *  (- 1/sin ^ 2 x) = 2 * 1/cos x *  (- 1/sin x) = - 2/(cos x * sin x); 

В итоге получили, y \' = - 2/(cos x * sin x).