В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 24, cosA =24/25 Найдите высоту СН.

Пусть АС = ВС = х.По теореме косинусов сторона ВС равна:(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2 – 2 * AB * AC * cosA = (24)^2 + (AC)^2 – 2 * 24 * AC * 24/25.(x)^2 = (24)^2 + (x)^2 – 2 * 24 * x * 24/25.(2 * (24)^2 * x)/25 = (24)^2.2 * x = 25.x = 12.5.Треугольник АВС равнобедренный, так как АС = ВС = х.Значит, АН = АВ/2 = 24/2 = 12.Рассмотрим треугольник НАС — прямоугольный, АС — гипотенуза.Тогда, по теореме Пифагора найдем высоту НС.(HC)^2 = (AC)^2 – (AH)^2 = (12.5)^2 – (12)^2 = 156.25 – 144 = 12.25.Следовательно, HC = 3.5.