Решите систему уравнений методом алгебраического сложения. x^2+y^2=5 x^2-y^2=3

Чтобы решить систему уравнений x^2 + y^2 = 5; x^2 - y^2 = 3 способом сложения, надо выполнить некоторые преобразования, чтобы при почленном сложении уравнений, сумма выражений либо с переменной х, либо с переменной у, стала равной 0. В нашем случае, переменные y^2 и (- y^2) – противоположны и их сумма равна 0. Выполним почленное сложение уравнений системы.(x^2 + x^2) + (y^2 – y^2) = 5 + 3;2x^2 + 0 = 8;2x^2 = 8;x^2 = 8 : 2;x^2 = 4;x1 = 2; x2 = - 2.Выразим из первого уравнения системы у через х:y^2 = 5 – x^2;1). y^2 = 5 – (x1)^2;y^2 = 5 – 2^2 = 5 – 4 = 1;y1 = 1; y2 = - 1.(2; 1), (2; - 1) – решения системы;2) y^2 = 5 – (x2)^2;y^2 = 5 – (- 2)^2 = 5 – 4 = 1;y1 = 1; y2 = - 1.(- 2; 1), (- 2; - 1) – решения системы.Ответ. (2; 1); (2; - 1); (- 2; 1); (- 2; - 1).