Решите уравнение 4×3^х+2+5×3^х+1-6×3^х=5

Решим уравнение:

4 * 3^{х + 2} + 5 * 3^{х + 1} – 6 * 3^х = 5.

 4 * 3^{х + 2} + 5 * 3^{х + 1} – 2 * 3 * 3^х = 5,

4 * 3^{х + 2} + 5 * 3^{х + 1} – 2 * 3^{х + 1} = 5.

Вынесем за скобки 3^{х + 1}:

3^{х + 1} (4 * 3 + 5 – 2) = 5,

3^{х + 1} (12 + 5 – 2) = 5,

3^{х + 1} * 15 = 5,

3^{х + 1} * 3 * 5 = 5,

3^{х + 2} * 5 = 5,

3^{х + 2} = 1,

3^{х + 2} = 3⁰.

Т.к. основания степеней одинаковые, то и показатель тоже должны быть одинаковыми:

х + 2 = 0,

х = -2.

Ответ: -2.