Y =- 1 / 2sinx ( 2x - pi / 6 ) + 2

Найдем производную функции Y = - 1 / 2 * sinx (2 * x - pi/6) + 2. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

1. sin \' u = - cos u * u \'; 
2. (x - y) \' = x \' - y \'; 
3. x \' = 1; 
4. c \' = 0; 

Тогда получаем: 

Y  \' = (- 1 / 2 * sinx (2 * x - pi/6) + 2) \' = (- 1 / 2 * sinx (2 * x - pi/6)) \'  + 2 \' =  (- 1 / 2 * sinx (2 * x - pi/6)) \'  + 0 = (- 1 / 2 * sinx (2 * x - pi/6)) \'  = - 1/2 * (- cos (2 * x - pi/6)) * (2 * x - pi/6) \' = 1/2 * cos (2 * x - pi/6) * (2 * 1 - 0) = 1/2 * 2 * cos (2 * x - pi/6) = cos (2 * x - pi/6).