Найдите частное :(х^2-2х-24):(х-6) А) х^2+4 Б) х+4 В) х^2+6 Г)х-6 ^2( это в квадрате )

Чтобы найти частное (х^2 - 2х - 24) : (х - 6) разложим на множители делимое.

Для этого приравняем его к нулю и найдем корни.

x^2 - 2x - 24 = 0;

ищем дискриминант для полного квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (- 2)^2 - 4 * 1 * (- 24) = 4 + 96 = 100;

x1 = (- b + √D)/2a = (2 + 10)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (- b - √D)/2a = (2 - 10)/2 = - 8/2 = - 4.

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

x^2 - 2x - 24 = (x - 6)(x - (- 4)) = (x - 6)(x + 4);

(х^2 - 2х - 24) : (х - 6) = (х - 6)(х + 4) : (х - 6) = (х + 4).

Ответ: б) х + 4.