. Найдите наименьшее четырехзначное число, все цифры которого различны и не равны нулю, такое, что сумма всех его цифр

По условию задачи четырёхзначное число состоит из различных цифр и среди этих цифр нет 0.

Чтобы это число было наименьшим оно должно начинаться с наименьших возможных цифр.

На первое место мы поставим наименьшую цифру 1, затем цифру 2, так как 0 не может быть, а затем цифру 3.

Искомое число будет иметь вид 123*.

Сумма цифр 1 + 2 + 3 = 6 делится на 1, на 2 и на 3.

Вместо * надо подобрать наименьшую из оставшихся цифр, чтобы сумма 1 + 2 + 3 + * делилась на эту цифру.

Возьмём цифру 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 не делится на 3 и на 4.

Возьмём цифру 5: 1 + 2 + 3 + 5 = 11 делится только на 1.

Возьмём цифру 6: 1 + 2 + 3 + 6 = 12 делится на 1, 2, 3 и 6.

Ответ: 1236.