Упростите выражение cos2α+sin^2α

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

cos2a = cos^2a - sin^2a;

2. Давайте мы подставим тригонометрическую формулу cos2a = cos^2a - sin^2a, в наше выражение, тогда получаем:

cos2α + sin^2α = cos^2a - sin^2a + sin^2α = 

3. Теперь отнимем sin^2a от sin^2a и получим:

= cos^2a.

Ответ: cos2α + sin^2α = cos^2a.