cocтавить уравнение плоскoсти проходящее через точку м (2,3,-1) и пaрaллeльную плоскости 5x-3y+2z-10=O

Согласно условию параллельности плоскостей, две плоскости 5x - 3y + 2z - 10 = 0 и 5x - 3y + 2z - d = 0 с равными коэффициентами при х, у и z будут параллельными.

Следовательно, нам необходимо подобрать значение параметра d таким образом, чтобы плоскость 5x - 3y + 2z - d = 0 проходила через точку М с координатами (2; 3; -1).

Подставляя значения х = 2, у = 3, z = -1 в соотношение 5x - 3y + 2z - d = 0, находим d:

5 * 2 - 3 * 3 + 2 * (-1) - d = 0;

10 - 9 - 2 - d = 0;

-1 - d = 0;

d = -1.

Следовательно, выражение 5x - 3y + 2z + 1 = 0 является уравнением плоскости, проходящей через точку М (2,3,-1) и параллельную плоскости 5x - 3y + 2z - 10 = 0.

Ответ: искомое уравнение плоскости 5x - 3y + 2z + 1 = 0.