y=e^2x-x*sinx с подробным объяснением

Воспользуемся известным правилом: производная разности двух функций равна разности производных этих функций. Искомая производная будет равна:

(e^(2x) - x * sin(x))\' = (e^(2x))\' -  (x * sin(x))\' = 2 * e^(2x) - (sin(x) + x * (-cos(x)) =  2 * e^(2x) - sin(x) + x * cos(x).