докажите тождество (9/(x+3)²+18/x²-9+9/(x-3)²)*(x/3-3/x)²=4

Решение:1) Приведем левую часть к правой.2) Рассмотрим выражение: 9 / (x + 3)² + 18/x² - 9 + 9 / (x - 3)²3) Приведем дробь к общему знаменателю: (9 (x - 3)^2 + 18 (x - 3) (x + 3) + 9 (x + 3)^2) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).4) Преобразуем с использованием формул сокращенного умножения. Получаем: (9 (x^2 - 6x + 9) + 18 (x^2 - 9) + 9 (x^2 + 6x + 9)) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).5) (9x^2 - 54x + 81 + 18x^2 - 162 + 9x^2 + 54x + 81) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2) = 36x^2 / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).6) (x/3 - 3/x)² = ((x^2 - 9)^2) / 9x^2.7) 36x^2 / ((x + 3)^2 (x - 3)^2) * ((x^2 - 9)^2) / 9x^2 = 4. Ч.Т.Д.