Сколько существует 3хзначных чисел кратным 5

Воспользуемся тем, что все трехзначные числа, кратные 5 образуют арифметическую прогрессию an с разностью d, равной 5.

Наименьшее кратное 5 трехзначное число это 100, а наибольшее кратное 5 трехзначное число это 995.

Следовательно, число 100 является первым членом данной прогрессии, а число 995 является последним членом данной прогрессии.

Номер последнего члена данной прогрессии будет равен числу членов данной прогрессии.

Для нахождения номера последнего члена данной прогрессии воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d и составим следующее уравнение:

100 + (n - 1) * 5 = 995.

Решая данное уравнение, получаем:

(n - 1) * 5 = 995 - 100;

(n - 1) * 5 = 895;

n - 1 = 895 / 5;

n - 1 = 179;

n = 180.

Таким образом, число 995 является 180-м членом данной прогрессии, следовательно, существует 180 трехзначных чисел кратных 5.

Ответ: существует 180 трехзначных чисел кратных 5.