Найти рациональные корни уравнения 1) (2х+1)(х^3+1)+х^2=2х(х^3+3)-5 2) (2х^2-1)^2+х(2х-1)^2=(х+1)^2+16х^2-6

1) (2 * х + 1) * (х ^ 3 + 1) + х ^ 2 = 2 * х * (х ^ 3 + 3) - 5;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

2 * x ^ 4 + 2 * x + x ^ 3 + 1 + x ^ 2 = 2 * x ^ 4 + 6 * x - 5; 

 + 2 * x + x ^ 3 + 1 + x ^ 2 =  + 6 * x - 5; 

 + 2 * x + x ^ 3 + 1 + x ^ 2 -  6 * x +  5 = 0; 

x ^ 3 + x ^ 2 - 4 * x + 6 = 0; 

x1 = - 3; x2 = 1 - i; x3 = 1 + i. 

 2) (2 * х ^ 2 - 1) ^ 2 + х * (2 * х - 1) ^ 2 = (х + 1) ^ 2 + 16 * х ^ 2 - 6; 

4 * x ^ 4 - 4 * x ^ 2 + 1 + x * (4 * x ^ 2 - 4 * x + 1) = x ^ 2 + 2 * x + 1 + 16 * x ^ 2 - 6; 

4 * x ^ 4 - 4 * x ^ 2 + 1 + 4 * x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + x = x ^ 2 + 2 * x + 1 + 16 * x ^ 2 - 6; 

4 * x ^ 4 - 4 * x ^ 2 + 1 + 4 * x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + x - x ^ 2 - 2 * x - 1 - 16 * x ^ 2 + 6 = 0; 

4 * x ^ 4  + 4 * x ^ 3 - 25 * x ^ 2 - x + 6 = 0;  

x1 = 2; 

x2 = 0.5; 

x3 = - 0.5; 

x4 = - 3.