докажите что функция f(x)=6-x^2 возрастает на промежутке(-∞;0], и убывает на промежутке[0;+∞)

Найдем производную функции:(f(x))\' = (6-x^2)\' = -2x.Приравняем ее к нулю:-2x = 0x =0.Точка x0 = 0 является точкой экстремума.Так как на промежутке (-∞;0] (f(x))\' > 0 , функция монотонно возрастает, на промежутке [0;+∞) (f(x))\' < 0 функция убывает.