Проверить на четность не четность: a)f(x)=x^3-3+2 b)f(x)=x^2sinx в)f(x)=cosx+sin^2x Найти наименьший положительный период:

1. а) f(x) = x^3 - 3 + 2;

f(-x) = (-x)^3 - 3 + 2 = -x^3 - 3 + 2 = -(x^3 + 3 - 2);

Функция не является не четной, не нечетной.

б) f(x) = x^2sinx;

f(-x) = (-x)^2sin(-x) = -x^2sinx = -(x^2sinx);

f(-x) = -f(x) => функция является нечетной.

в) f(x) = cosx + sin^2x = cosx + (sinx)^2;

f(-x) = cos(-x) + (sin(-x))^2 = cos(-x) + (-sinx)^2 = cosx + (sinx)^2 = cosx + sin^2x;

f(-x) = f(x) => функция является четной.

2. а) у = ctg x/2;

ctg x/2 = ctg(x/2 + 2pi) = ctg(1/2(x + pi)) => T = pi;

 б) у = cos3x;

y = cos(3x + 2pi/3) = cos(3(x + 2pi/6)).