∫x^2dx\(1+x^3) неопределённый интеграл

Произведем замену переменных: t = 1 + x^3, тогда:

dt = 2x^2 * dx 

Исходный интеграл приобретает вид:

∫ dt / t = 1/2 * t^(1/2) + C , где С - константа.

Сделаем обратную замену:

1/2 * (1 + x^3)^(1/2) + C. 

Ответ: неопределенный интеграл равен  1/2 * (1 + x^3)^(1/2) + C.