Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=x^2, y=5x-4

Найдем точки пересечения функций:

x^2 = 5x - 4

x^2 - 5x + 4 = 0

x12 =(5 +- √(25 - 16)) / 2 = (5 +- 3) /2

x1 = 4; x2 = -1.

Площадь фигуры S ограниченная графиками функций будет равна разности интегралов:

S = ∫( 5x - 4) * dx|-1;4 - ∫x^2 *dx|-1;4 = (5/2 * x^2 - 4x)|-1;4 - 1/3 * x^3|-1;4 = (40 - 16) - (-5/2 +4) - (- 64/3 + 1/3) = 20 + 2,5 - 21 = 1,5.