Решите неравенство 2х^2-х-15 > 0

Сначала решим уравнение:

2х² - х - 15 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = (-1)² - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121, √D = √121 = 11.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-(-1) + 11) / 2 * 2,

х₁ = 3;

х₂ = (-(-1) - 11) / 2 * 2,

х₂ = -2,5.

Мы нашли корни уравнения и тем самым определили точки пересечения графика функции у = 2х² - х - 15 с осью абсцисс.

Так как график функции у = 2х² - х - 15 — это парабола, ветви которой направлены вверх, то у > 0 при х є (-∞; -2,5) U (3; +∞).

Неравенство 2х² - х - 15 > 0 справедливо при х є (-∞; -2,5) U (3; +∞).