2^2x-5*2^x+4=0 пусть t=2x , тогда t^2-5t+4=0

Решим данное уравнение с помощью замены.

2 ^ 2x - 5 * 2^x + 4 = 0;

(2 ^ x) ^ 2 - 5 * 2 ^ x + 4 = 0

Заменим 2 ^ x  на t (t = 2 ^ x),

тогда t ^ 2 - 5 * t + 4 = 0;

D = 25 - 16 = 9 = 3 ^ 2;

t1 = (5 + 3) / 2 = 4;

t2 = (5 - 3)/ 2 = 1;

t = 4; 2 ^ x = 4;

 2 ^ x = 2 ^ 2 ;

 x = 2

t = 1 ; 2 ^ x = 1;

 2 ^ x = 2 ^ 0;

 x = 0.Ответ: корнями уравнения будут x = 0  или x = 2.