0,5^2х-1 +3*0,5^х-2>либо=0

0,5 ^ (2 * х - 1) + 3 * 0,5 ^ (х - 2) > = 0; 

0.5 ^ (2 * x) * 1/0.5 + 3 * 0.5  ^ x/0.5 ^ 2 > = 0; 

(0.5 ^ x) ^ 2/0.5 + 3 * 0.5 ^ x/0.25 > = 0; 

(0.5 ^ x) ^ 2/0.5 * 0.25 + 3 * 0.5 ^ x/0.25 * 0.25 > = 0; 

0.5 * (0.5 ^ x) ^ 2 + 3 * 0.5 ^ x > = 0; 

2 * 0.5 * (0.5 ^ x) ^ 2 + 2 * 3 * 0.5 ^ x > = 0; 

 (0.5 ^ x) ^ 2 + 6 *  0.5 ^ x > = 0; 

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения:  

 (0.5 ^ x) ^ 2 + 6 *  0.5 ^ x  = 0; 

0,5 ^ x * (0.5 ^ x + 6) = 0; 

{ 0.5 ^ x = 0; 

0.5 ^ x = - 6; 

Отсюда получаем, что неравенство не имеет решений.