Сократите дробь ax-ay-bx+by/ax-bx+2ay-2by и найди ее значение при х=1,2

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Числитель:

ах – ау – bx + by.

сгруппируем слагаемые:

ах – ау – bx + by = (ах – ау) – (bx – by) = a (x – y) – b (x – y),

вынесем общий множитель:

a (x – y) – b (x – y) = (x – y) (a – b).

Знаменатель:

ax – bx + 2ay – 2by.

сгруппируем слагаемые:

ax – bx + 2ay – 2by = (ax – bx) + (2ay – 2by) = x (a – b) + 2y (a – b),

вынесем общий множитель:

x (a – b) + 2y (a – b) = (a – b) (x + 2y).

Получим дробь:

(ах – ау – bx + by) / (ax – bx + 2ay – 2by) = (x – y) (a – b) / (a – b) (x + 2y) = (x – y) / (x + 2y).

При х = 1, у = 2 получим:

(x – y) / (x + 2y) = (1 – 2) / (1 + 4) = -1/5 = -0,2.