{(x+y)xy=6 {(x-y)xy=2

Дана система из двух уравнений с двумя неизвестными.Разделим первое уравнение на второе почленно.Получим:

(х + у ) / (х - у ) = 3, x + y = 3* x - 3 * y, 2 * x = 4 * y, x = 2 * y.

Полученное равенство подставим в первое уравнение:  (2 * у + у) * 2 * у * у = 6, (3 * у * 2 * y ^ 2) = 6, 6 * y ^ 2 = 6, y ^ 3 = 1, y  = 1, x = 2 * y = 2 * 1 = 2.

Итак: х = 2, у = 1.

Проверка: {(x + y)*xy=6 {(x - y)*xy=2 , ( 2 + 1) * 2 * 1 = 3 * 2 = 6, (2 - 1) * 2 * 1  = 1 * 2 * 1 = 2.Значит, решение верно.