Значения переменных m, n и p таковы, что m^3n^2=3, 1/3n^3p^2=5. Найдите значение выражения: 1) m^3n^5p^2; 2) 2m^3n^8p^4;

Дано:

m³ n² = 3,

1/3 n³ p² = 5.

Упростим второе выражение:

1/3 n³p² = 5,

n³p² = 15.

1) m³ n⁵ p².

сгруппируем множители:

m³ n⁵ p² = m³ n² n³ p² = (m³ n²) (n³ p²) = 3 * 15 = 45.

2) 2 m³ n⁸ p⁴.

сгруппируем множители:

2 m³ n⁸ p⁴ = 2 m³ n² n⁶ p⁴ = 2 (m³ n²) (n⁶ p⁴) = 2 (m³ n²) (n³ p²)² = 2 * 3 * 15² = 1350.

3) -0,4 m¹² n¹¹ p².

сгруппируем множители:

-0,4 m¹² n¹¹ p² = - 0,4 m¹² n⁸ n³ p² = - 0,4 (m¹² n⁸) (n³ p²) = - 0,4 (m³ n²)⁴ (n³ p²) = -0,4 * 3⁴ * 15 = -0,4 * 81 * 15 = -486.

Ответ: 45; 1350; -486.