Y=e^2x-x*sinx с подробным объяснением

Воспользуемся формулой для производной разности 2- функций: ( f(x) - g(x))\' = (f(x))\' - (g(x))\', тогда производная будет равна:

(y)\' = (e^2x)\' - (x * sin(x))\' .

 Так как (f(x) * g(x))\' = (f(x))\' * g(x) + f(x) * (g(x))\', получим:

e^2x * (2x)\' - ((x)\' * sin(x) + x * sin(x)\') = 2 * e^2x - sin(x) + x * cos(x).