Решить (а + 6-а2/1+а) : 6+а/а2-1

Чтобы упростить выражение (а + (6 - а^2)/(1 + а)) : (6 + а)/(а^2 - 1) выполним действие в скобках.

Для этого домножим на (1 + а) выражение а и выполним сложение:

(а + (6 - а^2)/(1 + а)) : (6 + а)/(а^2 - 1) = ((а(1 + а) + (6 - a^2))/(1 + a)) : (6 + а)/(а^2 - 1) = (a + a^2 + 6 - a^2)/(1 + a) : (6 + а)/(а^2 - 1) = (a + 6)/(1 + a) : (6 + а)/(а^2 - 1).

Заменяем деление умножением при этом переворачиваем дробь:

(a + 6)/(1 + a) * (а^2 - 1)/(6 + a).

Разложим (a^2 - 1) по формуле сокращенного умножения разность квадратов:

(a + 6)/(1 + a) * (а^2 - 1)/(6 + a) = (а + 6)(а - 1)(а + 1)/(1 + а)(6 + а) = а - 1.

Ответ: а - 1.