Упростите выражение:y^9-2y^8+y^7/6y^10-6y^8

Упростим заданное алгебраическое выражение.

1) Сначала запишем его в следующем виде:

(у⁷ * у² - 2у⁷ * у + у⁷) / (6у⁸ * у² - 6у⁸).

2) Далее в числителе полученной дроби вынесем общий множитель у⁷, а в знаменателе — 6у⁸:

у⁷ * (у² - 2у + 1) / 6у⁸(у² - 1).

3) Теперь вспомним формулы сокращенного умножения для квадрата разности двух чисел и формулу для разности квадратов двух чисел. И с учетом этого сделаем преобразование:

у⁷ * (у - 1)² / 6у⁸(у - 1)(у + 1) = (у - 1) / 6у(у + 1) = (у - 1) / (6у² + 6у).