Найдите точки пересечения графиков функции y=-x2+6x-5

Найдем точки пересечения графиков функции y = - x ^ 2 + 6 * x - 5. 

1) При у = 0, тогда: 

- x ^ 2 + 6 * x - 5 = 0; 

x ^ 2 - 6  * x + 5 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·5 = 36 - 20 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (6 - √16)/(2 · 1) = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1;  

x₂ = (6 + √16)/(2 · 1) = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5;  

2) При х = 0, тогда:  y = - 0 ^ 2 + 6 * 0 - 5 = - 5; 

Ответ: (1; 0), (5; 0), (0; - 5).