Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • у (x) = ¼ х4 – 3/2 х2.

    1. Область определения: вся числовая прямая.
    2. Найдем производную функции:

    у’ (x) = (¼ х4 – 3/2 х2)’ = x3 - 3х.

    у’ (x) = 0:

    x3 - 3х = 0,

    х (х2 – 3) = 0,

    х1 = 0,

    х2 = √3,

    х3 = -√3.

    При х < -√3, у’ (х) < 0, значит, функция убывает.

    При -√3 < х < 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

    При 0 < х < √3, у’ (х) < 0, значит, функция убывает.

    При х > √3, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

    Точка х = 0 – точка максимума, y (0) = 0.

    Точка х = √3 и х = -√3  – точки минимума, y (√3) = y (-√3) = -2,25.

    1. Найдем вторую производную:

    у’’ (x) = (x3 - 3х)’ = 3х2 - 3.

    у’’ (x) = 0:

    3х2 – 3 = 0,

    х2 – 1 = 0,

    х1 = -1,

    х2 = 1.

    При х < -1, у’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).

    При -1 < х < 1, у’’ (х) < 0, значит, функция выпукла вверх.

    При х > 1, у’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).

    1. Асимптот нет.
    2. Точек разрыва нет.
    3. у (-x) = ¼ х4 – 3/2 х2 = у (х).

    функция четная.

    1. График: http://bit.ly/2xySLou

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years