Как решить неравенство 2х3*<3х2* (3* и 2* - степени)

1. Дано неравенство:2 x^3 < 3 x^2;2. Чтобы решить это неравенство - надо сначала решить соответствующее уравнение:2 x^3 = 3 x^2;Вынесем общий множитель x за скобки получим:x (2 x^2 - 3 x) = 0;тогда:x1 = 0;и также получаем уравнение:2 x^2 - 3 x = 0;a = 2;b = -3;c = 0;D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * (2) * (0) = 9;

D > 0, то уравнение имеет два корня.x2 = (-b +√(D)) / (2*a);

x3 = (-b - √(D)) / (2*a);

илиx_2 = 1,5;

x_3 = 0;x_1 = 0;3. Данные корниx_1 = 0;x_2 = 1,5;являются точками смены знака неравенства в решениях.4. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:x_0 < x_1;5. Возьмём например точку:x_0 = x_1 - 0,1 = -0,1;подставляем в выражение:2 x^3 < 3 x^2;2 (- 0,1)^3 < 3 (- 0,1)^2;-1/500 < 3/100;

Значит одно из решений нашего неравенства будет при:x < 0;6. Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс и т.д.Ответ:x < 0;x > 1,5;