В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O.Угал А=31°. Найти углы треугольника BOC

Дано: ABCD - ромб, диагонали которого пересекаются в точке O. Угол А = 31°. 

Найти: углы треугольника BOC.

Решение:

В ромбе угол А будет равен углу С и будет равен 31°.

Так как диагонали ромба являются биссектрисами, то угол ВСА = 31/2 = 15,5°.

Диагонали ромба перпендикулярны, то есть пересекаются под прямым углом, поэтому угол ВОС будет равен 90°. Тогда угол ОBC будет равен разнице угла ВОС и ВСА.

Угол ОBC = 90 - 15,5 = 74,5°. 

 Ответ: угол ВСА = 15,5°, угол ВОС = 90°, угол ОBC = 74,5°.