Упростите выражение р+3/р +4 -р -3/ р-4

Чтобы упростить выражение (р + 3)/(р + 4) - (р - 3)/(р - 4) приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитания.

Итак, общим знаменателем у дробей будет произведение (р + 4) и (р - 4).

Вспомним формулу сокращенного умножения (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 разность квадратов. Ее мы применим чтобы свернуть выражение в общем знаменателе.

Теперь домножим первую дробь на (р - 4), а  вторую на (р + 4) и преобразуем числитель.

((р + 3)(р - 4) - (р - 3)(р + 4))/(р^2 - 16) = (p^2 - 4p + 3p - 12 - (p^2 + 4p - 3p - 12))/(p^2 - 16) = (p^2 - p^2 - p - p - 12 + 12)/(p^2 - 16) = - 2p/(p^2 - 16).

Ответ: - 2р/(p^2 - 16).