Преобразовать дроби 2/5 и 5/11 так, чтобы сумма числителя и знаменателя одной дроби равнялась бы сумме числителя и знаменателя

Чтобы результат при делении числителя на знаменатель не менялся, необходимо знаменатель увеличить во столько же раз, во сколько числитель.

Тогда, условие задачи выглядит так:

2 * k + 5 * k = 5 * m + 11 * m,

7 * k = 16 * m.

Так как 7 и 16 взаимно простые числа, то k = 16 * n, m = 7 * n, где n = 1, 2, 3 ... (n принадлежит Z).

Тогда, при n = 1 первая дробь равна 2/5 * 16/16 = 32/80, вторая дробь равна 5/11 * 7/7 = 35/77.

Другие правильные ответы можно получить, подставляя значения n = 2, 3, 4 и т.д.