Решить уровнения 3×^2=×; ,√(×+2)=×

Решаем неполное квадратное уравнение:

3x^2 = x;

переносим в левую часть уравнение все слагаемые содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной части уравнение в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

3x^2 - x = 0;

x(3x - 1) = 0;

Чтобы найти все корни уравнения переходим к решению двух линейных:

а) х = 0;

б) 3х - 1 = 0;

3х = 1;

х = 1/3.

Ответ: х = 0 и х = 1/3.

2) √(x + 2) = x;

Возведем в квадрат обе части уравнения и не забудем, что х + 2 > 0; х > - 2.

х + 2 = x^2;

x^2 - x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9.

x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2.

x2 = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1.

Все корни удовлетворяют неравенству х > - 2.

Ответ: х = 2 и х = - 1.