Найти область определения функции y=lg(x^2-16)+x-3/x^2-25

Найдем область определения функции y = lg (x ^ 2 - 16) + (x - 3)/(x ^ 2 - 25). 

{ x ^ 2 - 16 > 0; 

x ^ 2 - 25 ≠ 0; 

{ (x - 4) * (x + 4) > 0; 

(x - 5) * (x + 5) ≠ 0; 

{ (x - 4) * (x + 4) =  0; 

(x - 5) * (x + 5) ≠ 0;  

{ x - 4 = 0; 

x + 4 = 0; 

x - 5 ≠ 0; 

x + 5 ≠ 0;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:   

{ x = 4; 

x = - 4; 

x ≠ 5; 

x ≠ - 5; 

Отсюда, x < - 4, x > 4, x ≠ 5, x ≠ - 5;  

Ответ: x < - 4, x > 4, x ≠ 5, x ≠ - 5.