Корень в 6 степени16*9*Корень в 6 степени81*4

Первое действие — умножение слева:

корень 6 степени из 16 * 9 корень 6 степени из 81.

Отдельно перемножаются множители: 9 * 1 = 9;потом подкоренные выражения (корни одинаковые): 16 * 81.

Подкоренное выражение представим как: 2⁴ * 3⁴.

Уменьшим показатель корня: 6 – 4 = 2. Получается квадратный корень из 2 * 3.

Таким образом, имеем множитель 9, а еще множитель 4 и квадратный корень из 2 * 3.

Внесем множители под квадратный корень и разложим их.

Получается квадратный корень из: 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁵ * 3⁵.

Извлечем квадратный корень: 2³ * 3³ = 8 * 27 = 216.

Ответ: 216.