Даны два вектора a(1 1 5) b(1 2 -5). Найти вектор x удовлетворяющий условиям ax=-2 bx=-3 (2i+2j+2k)x=-4

Обозначим через x, y, z координаты искомого вектора, тогда получим систему:

x + y + 5z = -2;

x + 2y - 5z = -3;

x + y + z = -2.

Найдем сумму и разность первых 2 уравнений:

2x + 3y = -2; x = (-2 - 3y) /2.

y - 10z = -1; y = 10z - 1.

Подставим в 3-е:

(-2 - 3 * (10z - 1)) / 2 + 10z -1 + z = -2;

-2 - 3 * (10z - 1) + 22z - 2  = -4;

-8z = 3;

z = -3/8.

Тогда:

y = -30/8 - 1 = -38/8 = -3 1/2.

x = (-2 - 3 * (38/8))/2 = -1 - 114/16 = -130/16.